Đại số tuyến tính Ví dụ

$2 [\begin{array}{c} 1 & 8 \\ 2 & 1 \end{array}] + 4$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $2$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 2 \cdot 8 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $8$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Bước 1.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \cdot 1 \end{array}] + 4$

Bước 1.2.4

Nhân $2$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4$

Bước 2

Adding $4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 3

Nhân $4$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \cdot 1 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 4 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 4 \cdot 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 4.3

Nhân $4$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 4.4

Nhân $4$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 16 \\ 4 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 5

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Bước 6

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $2$ và $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 + 0 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Bước 6.2

Cộng $16$ và $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 + 0 & 2 + 4 \end{array}]$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 2 + 4 \end{array}]$

Bước 6.4

Cộng $2$ và $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 16 \\ 4 & 6 \end{array}]$